loading...

Unitat 2. POLINOMIS

YouTube

UD2 - POLINOMIStot.pdf

Unitat 2. POLINOMIS

El estudio de los polinomios desde su introducción hasta operaciones y factorización.

0. INTRODUCCIÓ

Breve introducción al concepto básico de una expresión algebraica.

Expressió Algebraica

Combinación de variables con operaciones aritméticas.

Variables i Nombres

Uso de variables y números dentro de expresiones algebraicas.

Operacions Aritmètiques

Interacción entre variables y números mediante operaciones básicas.

DEFINICIÓ

Definición de tipos de polinomios por sus términos y estructura.

Polinomi

Suma de potencias con coeficientes reales, ej. 5x^2+3x-1.

Monomi

Producto de número por variable(s), ej. 3x.

Binomi

Suma o resta de dos monomis.

Nomenclatura i Elements

Explicación de la terminología en polinomios (coeficientes, términos, parte literal).

OPERACIONS

Descripción de las operaciones básicas que se pueden realizar con polinomios.

Suma i Resta de Polinomis

Reducir términos semejantes de igual grado.

Multiplicació

Aplicación de la propiedad distributiva, ejemplos de niveles de dificultad.

Potenciació

Elevación de un polinomio a una potencia (n).

1 . VALOR NUMÈRIC D’UN POLINOMI

Cálculo del valor numérico de un polinomio al sustituir su variable.

Càlcul de Valor

Sustituir x con un número específico y realizar las operaciones.

Exemple

Ejemplo aplicado a una situación física, como la posición respecto al tiempo.

2 . IDENTITAT DE POLINOMIS

Cuándo dos polinomios son considerados idénticos.

Coeficients Iguals

Todos los coeficientes deben ser iguales para dos polinomios identificados.

Comprovació

Cómo verificar la identidad entre polinomios.

3 . OPERACIONS BÀSIQUES AMB POLINOMIS

Proceso de sumar, restar y multiplicar polinomios.

Suma i Resta

Cómo se realizan operaciones horizontales y verticales.

Multiplicació

Diferentes niveles de multiplicación de polinomios.

Activitats

Ejercicios de operaciones básicas con resultados propuestos.

4 . DIVISIÓ DE POLINOMIS

Técnicas para dividir polinomios.

Mètode Tradicional

Explicación del método tradicional de la división larga.

Regla de Ruffini

Uso de Ruffini para divisores de la forma (x-a).

Exemples i Activitats

Ejercicios de división de polinomios, mencionando la ecuación fundamental.

5 . FACTORITZACIÓ DE POLINOMIS

Cómo representar los polinomios como producto de factores.

Trobar Solucions

Uso de la técnica de Ruffini para encontrar soluciones.

Factoritzat

Expresión de un polinomio factorizado basado en sus raíces.

Exercicis de factorització

Actividades con resultados para practicar factorización.

6 . FÓRMULES O IDENTITAT NOTABLES

Fórmulas para simplificar operaciones con polinomios.

Notables

Identidad cuadrado de la suma, cuadrado de la resta y diferencia de cuadrados.

Practica

Ejercicios para aplicar fórmulas notables con soluciones para practicar.

Sumar Polinomis

Per sumar polinomis, es comencen per alinear els termes sembrants (termes amb la mateixa potència de x) i després es sumen els seus coeficients. Això és semblant a com sumaríem nombres amb el mateix valor posicional. Per exemple:

Si tenim els polinomis ( P(x) = 3x^2 + 2x + 5 ) i ( Q(x) = 5x^2 + 3x + 2 ), la seva suma seria:

[ (3x^2 + 2x + 5) + (5x^2 + 3x + 2) = (3x^2 + 5x^2) + (2x + 3x) + (5 + 2) = 8x^2 + 5x + 7 ]

Restar Polinomis

Restar polinomis requereix un pas addicional després d'alinear els termes semblants: també hem de canviar el signe dels coeficients del polinomi que estem restant. Per exemple:

Donats els polinomis ( P(x) = 4x^3 + x^2 - 1 ) i ( Q(x) = 2x^2 + 3x - 4 ), la seva resta seria:

[ (4x^3 + x^2 - 1) - (2x^2 + 3x - 4) = 4x^3 + x^2 - 2x^2 - 3x + 1 = 4x^3 - x^2 - 3x + 5 ]

Multiplicar Polinomis

La multiplicació de polinomis es basa en la propietat distributiva, on cada terme d'un polinomi es multiplica per cada terme de l'altre polinomi. Aquest mètode també és conegut com el mètode "FOIL" (First, Outer, Inner, Last) quan es tracta de binomis. Per exemple:

Per multiplicar els polinomis ( P(x) = (x + 2) ) i ( Q(x) = (x - 3) ), es fa:

[ (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6 ]

Amb polinomis de més grau, el procés és el mateix però amb més termes a multiplicar.

División Larga

La técnica tradicional similar a la división de números.

División Sintética

Un método abreviado aplicable a divisores de primer grado.

Métodos de división

Ruffini

Un caso particular de la división sintética cuando el divisor es binomio.

División por Factoreo

Descomponer el polinomio en factores para simplificar la división.

Herramientas de aprendizaje

Algoritmo de Euclides

Utilizado para encontrar el máximo común divisor de polinomios.

Aplicaciones prácticas

Terminología

Conceptos clave asociados con la división de polinomios.

Dividendo

El polinomio que será dividido.

Conceptos avanzados

Divisor

El polinomio por el cual se divide el dividendo.

Cociente

El resultado de la división de polinomios.

Residuo

Lo que queda si la división no es exacta; similar al resto en aritmética.

Aplicaciones Prácticas

Usos de la división de polinomios en diversos campos.

Simplificación de Fracciones Algebraicas

Reducir fracciones complejas a su forma más simple.

Raíces de Polinomios

Determinar las soluciones de ecuaciones polinómicas.

Modelado Matemático

Representación de datos y predicciones en ciencias e ingeniería.

Análisis Numérico

Resolución de problemas de aproximación y cálculo de errores.

Teoremas Relacionados

Principios que sustentan la división de polinomios.

Teorema del Resto

Determina el residuo de la división de un polinomio por un binomio.

Teorema del Factor

Relaciona las raíces de un polinomio con sus factores.

Algoritmo de la División

Define cómo se realiza la operación de división.

Teorema Fundamental del Álgebra

Asevera que todo polinomio tiene al menos una raíz compleja.

Ejemplos

Ejercicios selectos para ilustrar los conceptos.

Dividir Polinomios de Grado Superior

Aplicar las técnicas de división a polinomios de grados superiores.

Comprobación de Raíces

Verificar si un número es raíz de un polinomio utilizando la división.

Problemas de Optimización

Resolver problemas donde se maximiza o minimiza una función polinómica.

Simplificación de Expresiones Algebraicas

Ejemplos de cómo reducir ecuaciones complejas mediante la división.

Resum de Cal Pons

Cal Pons és una antiga colònia industrial situada a Puig-reig, Catalunya. Fundada al segle XIX, ha estat un important centre de producció tèxtil, vinculat a la revolució industrial de la zona. La localització geogràfica al costat del riu Llobregat va ser estratègica per l'aprofitament hidràulic.

Al llarg dels anys, Cal Pons no només era un nucli de producció sinó també un lloc on la gent dels voltants trobava serveis com escoles, botigues i habitatges per als treballadors. Això va crear una comunitat forta i cohesionada amb una rica història social al seu darrere.

Actualment, Cal Pons s'ha convertit en un emblema de patrimoni industrial. Tot i que la producció ha cessat, s'hi realitzen visites guiades per mostrar la història i la influència d'aquest lloc. Fonts d'informació com arxius locals i estudis acadèmics ajuden a preservar i difondre el llegat de Cal Pons.

Recordeu que aquest marc és una proposta general i cal ajustar el text a les paraules exactes i específiques que siguin adequades per al contingut i la llargada desitjada per a cada bloc de text.
El Cuarto Estado - Wikipedia, la enciclopedia libre

Campaña de Donación de Wikipedia y Análisis de "El Cuarto Estado"

Petición de Jimmy Wales

Wikipedia como recurso gratuito

Importancia de mantener el conocimiento accesible para todos.

Llamada a donar

Se pide considerar el valor recibido por Wikipedia y donar $3.

Sostenibilidad

La relevancia de las donaciones para preservar la naturaleza sin fines de lucro de Wikimedia.

Donaciones

Método de pago

Diversas opciones para realizar donaciones.

Donaciones recurrentes

Promoción de donaciones mensuales para apoyo constante.

Limitaciones

Máximo de $25000 USD por web, más allá contactar a benefactors@wikimedia.org.

"El Cuarto Estado" de Pellizza

Contexto Histórico

La pintura refleja la lucha proletaria durante la revolución industrial.

Técnica Pictórica

Uso del puntillismo para simbolizar la unión y la fuerza colectiva.

Ubicación

Se encuentra en el museo del Novecento en Milán.

Giuseppe Pellizza da Volpedo

Importancia del sol

Impacto de la luz natural en sus obras como "El sol naciente".

Pintura al aire libre

"Eperanzas perdidas" ejemplifica su técnica de estudio de la luz natural.

Reflexión social

Sus obras expresan la sociedad de su época de manera realista.

Movimientos Sociales

Proletariado

El cuadro representa la unión y el avance del trabajo colectivo.

Revolución Industrial

Periodo de grandes cambios y demanda de mano de obra en las ciudades.

Neomalthusianismo

El trasfondo social que influencia la obra y su significado.

EL PRIMER TAXI DRON.pdf

El 31 de octubre se hizo historia en la movilidad urbana con el primer vuelo de un taxi-dron con pasajeros a bordo en Europa, específicamente en el aeropuerto de Lleida-Alguaire, marcando un momento prometedor para el futuro de los transportes autónomos.

El taxi-dron en Lleida podría significar avances en eficiencia y rapidez, ya que alcanza 130 km/h y tiene una autonomía de 30 minutos. Esto podría transformar el transporte de personas en Europa.

Los beneficios sociales de este avance tecnológico pueden ser significativos, pero también se plantean preguntas sobre la preparación de los ciudadanos y las regulaciones.

Si bien la perspectiva del cambio es emocionante, surgen cuestiones de seguridad y adaptación legal para la correcta integración de estos drones en el espacio aéreo europeo, evidenciando la complejidad de la innovación en la movilidad.

La implementación de taxis-drones puede favorecer algunos Objetivos de Desarrollo Sostenible de la ONU, como la acción por el clima, pero también puede afectar otros, como el trabajo decente debido a la potencial automatización.

La nueva palabra "taxi-dron" se suma al léxico castellano como una palabra compuesta, reflejando la intersección entre el idioma y la evolución tecnológica.

La normalización del término genera un debate sobre la ortografía de palabras compuestas, como "taxi-dron", y su integración en el uso cotidiano.

Los desafíos lingüísticos conllevan una reflexión sobre cómo las nuevas tecnologías no solo cambian el transporte sino también cómo hablamos de ellas.

El primer vuelo del taxi-dron es una demostración de eVTOL, una tecnología de vehículo eléctrico de despegue y aterrizaje vertical. Este avance es crucial para comprender cómo podrían operar dichos taxis en un futuro cercano.

Un modelo específico de eVTOL llevó a cabo la demostración, revelando las capacidades de ingeniería y diseño que podrían revolucionar el traslado de personas.

Este eVTOL puede albergar una cantidad limitada de pasajeros, lo que genera preguntas sobre su aplicación práctica y accesibilidad en la vida cotidiana.

Se investiga cómo opera el vehículo, lo que es fundamental para garantizar su funcionamiento seguro y eficiente, así como su aceptación por parte de los futuros usuarios.

Infografia sobre l'Endeutament, la TAE i la TIN

L'endeutament és la quantitat total de diners que una persona o entitat deu a creditors. Aquest pot incloure diversos tipus de préstecs com hipoteques, targetes de crèdit, préstecs personals, entre d'altres. La gestió intel·ligent de l'endeutament és clau per a la salut financera.

La TAE, o Taxa Anual Equivalent, és un indicador que reflecteix el cost real d'un préstec. Inclou el tipus d'interès nominal, comissions, període de temps de l'operació, i altres despeses associades. La TAE permet comparar diferents ofertes de préstecs de forma estandarditzada.

La TIN, o Taxa d'Interès Nominal, és el percentatge que els bancs utilitzen per calcular els interessos que s'han de pagar en un préstec. A diferència de la TAE, la TIN no inclou altres costs associats al préstec com comissions o períodes de pagament.

Gestió d'Activitats i Responsabilitats del Equip

Visualització en LListat (List)

Per a un format de llista simple, organitzarem les dades en una estructura en línia que relaciona cada membre amb les seves tasques específiques, la data límit i detalls adicional sobre la seva contribució.

Visualització en Quadre (Frame)

Aquí creem un marc per a cada membre de l'equip, detallant les seves tasques i els comentaris corresponents.

Mario:

Genis:

Carlos:

Laia:

Visualització Kanban

Un tauler Kanban permet visualitzar el flux de treball i organitzar les tasques per estats d'avantatge. Es podria categoritzar les activitats segons els dies d'entrega o l'estat de revisió.

Data d'entrega 12:

Data d'entrega 13:

Data d'entrega 18:

Es pot afegir més columnes o categories segons sigui necessari per a diferenciar més estats o detalls de tasques dels membres del equip.


Camí cap al Títol de Graduat en ESO

Un recorregut estructurat per obtenir el títol desitjat i especialitzar-se en educació física.

Completar l'ESO

Finalització dels estudis obligatoris com a primer pas.

Èxit als cursos

Assolir els objectius de cada curs acadèmic.

Fonament educatiu

Adquirir coneixements bàsics i transversals.

Base per al futur educatiu

Preparació per estudis superiors.

Seleccionar Modalitat de Batxillerat

Elecció del camí acadèmic en secundària postobligatòria.

Optar per l'especialització

Triar branques relacionades amb l'activitat física.

Rellevància de les assignatures

Importància en la selecció per la carrera futura.

Planificació acadèmica

Coneixement de l'itinerari a seguir.

Cursar el Batxillerat

Period de formació avançada preuniversitària.

Centrar en educació física

Especialitzar-se en les matèries d'interès.

Aprofundir coneixements

Consolidar sabers en l'àmbit esportiu.

Preparació per a la PAU

Enfocar-se en l'examen que obre les portes universitàries.

Prova d'Accés a la Universitat o CFGS

Superar els exàmens per continuar l'educació superior.

Superar la PAU

Passar l'examen d'accés a la universitat.

Opció de CFGS

Triar accedir a un Cicle Formatiu de Grau Superior.

Preparació de proves

Estudiar específicament per a cada tipus d'accés.

Ingressar a Universitat o CFGS

Matriculació en formacions avançades.

Estudis universitaris

Cursar una carrera en educació física.

CFGS d'esports

Matricular-se en un cicle especialitzat.

Objectiu professional

Enfocar l'educació cap a la carrera desitjada.

Obtenir el Títol

Finalització exitosa dels estudis superiors.

Graduació universitària

Aconseguir el títol en educació o ciències de l'esport.

Completar CFGS

Finalitzar el cicle amb èxit.

Acreditació professional

Obtenir la titulació que permet exercir.

Especialització Opcional

Postgrau i més enllà per a l'excel·lència acadèmica.

Màster o doctorat

Ampliar estudis amb postgraus especialitzats.

Major especialització

Obtenir competències i coneixements avançats.

Foco en recerca

Inclinar-se cap a l'innovació i la contribució acadèmica.

Pràctiques i Experiència

Guanys pràctics en el món laboral.

Realitzar pràctiques

Adquirir experiència directa en l'àmbit professional.

Aplicar coneixements

Posar en pràctica els estudis realitzats.

Valor afegit

La importància de l'experiència en l'ocupabilitat.

Acreditació Docent

Complir amb els requisits per ensenyar oficialment.

Certificació necessària

Passar per les avaluacions pertinents per a la docència.

Pràctiques supervisades

Experiència docent sota supervisió.

Requisits legals

Conèixer i complir amb la legislació educativa.

Ocupació i Formació Contínua

Evolució constant en la professió educativa.

Cerca d'oportunitats

Buscar llocs de treball com a educador físic.

Actualització constant

Formar-se contínuament per millorar com a professional.

Metodologies actuals

Mantenir-se informat sobre noves tècniques d'ensenyament.

Frame 9

Frame 11

login
signup